L'IA générative bouscule la recherche en mathématiques (Next.ink)
vendredi 3 juillet 2026
Une résolution indiscutable
« C’est indiscutable que des problèmes d’Erdős ont été résolus par des IA génératives », nous confirme David Madore, maître de conférences en mathématiques à Télécom Paris.
« Au début, les premières annonces étaient très exagérées, les IA avaient trouvé une résolution qui existait déjà dans la littérature. C’était déjà quelque chose qui n’est pas négligeable. Mais ces derniers temps, le rôle qu’a joué l’IA générative a augmenté dans la résolution de ces problèmes ».
[Mais] sans vouloir trop minimiser l’annonce d’OpenAI, David Madore explique que « les problèmes d’Erdős sont généralement des problèmes assez élémentaires, ce qui ne veut pas dire qu’ils sont faciles, mais que les outils qui sont nécessaires pour les énoncer et les définitions qui sont nécessaires pour poser le problème ne sont pas très sophistiqués ».
Le mathématicien fait remarquer que le modèle utilisé par OpenAI pour la résolution du problème est un modèle interne dont on ne connaît pas les caractéristiques et que l’entreprise n’a pas rendu public le temps de calculs qui lui a fallu. « Mais ils ont résolu l’un des problèmes d’Erdős les plus importants de façon essentiellement autonome par une IA générative », admet-il, confirmant un certain niveau des mathématiques présentées tout en ajoutant que « ce n’est pas le Saint Graal des mathématiques ».
« Il y a eu quelques résultats impressionnants, comme avec les problèmes d’Erdős. Mais il y a aussi eu plein d’autres problèmes qu’on lui a donnés sur lesquels ça ne fonctionne pas », ajoute Viviane Pons, maîtresse de conférences à l’université Paris-Saclay (la chercheuse n’utilise pas l’IA générative pour des raisons éthiques et écologiques). […]
La communauté des maths partagée sur le sujet
Cette découverte est-elle la face émergée de l’iceberg concernant un changement de méthode récent dans la discipline ? À l’heure actuelle, les IA génératives jouent-elles un rôle important dans la recherche en mathématique ? « Moi, je dirais non », estime David Madore, « elle joue un rôle qui est en train de croître, il y a des collègues qui s’en servent, mais il y a aussi des collègues qui trouvent qu’elles sont complètement inutiles et pour l’instant la raison pour laquelle leurs avis divergent n’est pas claire : est-ce que ça dépend du domaine, de la manière dont on interroge l’IA générative ou de l’IA qu’on interroge ? ». Le sujet de l’utilisation dans les mathématiques fait actuellement débat au sein de cette communauté. […]
Toutes les maths ne sont pas touchées de la même façon
David Madore ajoute qu’« on peut se servir de l’IA générative dans les maths pour autre chose que lui donner un problème et lui demander de trouver une démonstration ». « Ça peut être de relire une démonstration qu’on a écrite, et là elles sont assez bonnes, même si elles ratent des choses et […] faire relire une démonstration par un collègue, c’est très difficile », relate le chercheur. Il explique qu’il est possible de les utiliser en « super moteur de recherche » dans la littérature mathématique, tâche pour laquelle « elles sont très bonnes », selon lui, même si elles hallucinent parfois. « Il y a aussi des collègues qui se servent de ChatGPT pour simplement discuter mathématiques avec », décrit le mathématicien […]
Effet d’annonce ?
[…] David Madore considère qu’« Open AI et les autres boîtes d’ IA ont décidé d’utiliser les maths comme « benchmark » censément objectif pour montrer leur supériorité les unes sur les autres (notamment dans le contexte de l’introduction en bourse d’OpenAI). »
Je ne dis pas que les IA ne peuvent pas progresser plus généralement, mais il faut une certaine naïveté pour s’imaginer que ce développement est représentatif de quelque chose qui pourra être soutenu, ou qu’il est représentatif des maths en général, pire, de l’intelligence en général.
Au-delà du prix pour la recherche en mathématiques, « il y a des questions d’éthique et d’environnement qui se posent aussi sur le prix global pour la planète en se rendant dépendant de nouveaux outils qui sont très consommateurs en énergie et en ressources et qui rentrent dans le débat auprès des universitaires », ajoute Viviane Pons.
Image d’entête illustration cours en Intelligence Artificielle
(c) Claire-Lise Havet, studio Hans Lucas